FOR 2024, 독재생, 노베이스를 위한 수능 수학 독학 공부법

서문

 

 이 글은 수능 수학에서 고득점을 원하는 수험생들을 위한 글입니다. 평가원 미적분 기준으로 적어도 84~88점 이상에게 더욱 효율이 좋을 것이라고 생각합니다. 점수가 낮다고 도움이 안 되는 것은 아니니 미래의 고득점자가 될 여러분 모두 보시고 참고하셔도 좋습니다. 

 

 수능 수학을 공부할 때는 "수학의 본질"에 대해 집요하게 파고들 필요도 없고 그럴 시간도 없습니다. 단적으로 수능 수학이 요구하는 것과 진짜 수학이라고 할 수 있는 미분적분학, 해석학에서 요구하는 역량은 다르기 때문입니다. 예를 들어 "고등학교 미적분"과 "미분적분학(Calculus)"가 다르다는 것을 인지하고 수능에서 요구하는 역량을 기르려 노력해야합니다. 평가원은 여러분에게 수학 역량을 요구하는 것이 아니라 주어진 조건 하에서의 문제해결능력을 요구합니다. 이 점 유념하고 학습에 임하시길 바랍니다.

 

 

 

 

 

1. 개념

 

 수능 공부의 첫 걸음인 개념 학습 단계입니다. 대부분은 공통은 2학년 때, 선택은 2학년 또는 예비고3 겨울방학 중에 끝내는 편입니다. 2월이니 이미 이 단계는 거의 지났으리라 믿지만, 일단 빼놓을 수 없는 단계이기에 써봅니다.

 

 

 어떤 목적으로든 수학을 공부함에 있어서 가장 중요한 것은 정의와 정리에 대한 학습입니다. 이를 증명이나 공식 유도에 활용할 줄 알아야 할 필요는 없습니다. 다만, 저는 누군가에게 내용을 가르칠 수 있는 수준은 되어야 한다고 생각합니다. 제대로 학습을 했고 어떤 개념에 대해 알고 있다면 잘 가르치고 못 가르치고를 떠나서 일단 설명을 할 줄 알아야 합니다. 책을 안 보고 삼각함수의 정의에 대해 동경과 원을 사용하여 설명할 줄 아는 것과 모르는 것은 추후 학습에 대한 기반의 차이가 매우 큽니다.

 

 

 제가 과외를 할 때 수능 직전까지도 기본적인 것들을 하나둘씩 까먹는 학생들이 꽤 많았습니다. 한 번에 잘 학습하고 문제를 계속 풀며 까먹지 않는 것이 최선입니다. 수능 직전에 수학 기초 단계에서 발목 잡히는 상황만큼 엿 같은 상황이 없습니다.

 

 

 수능 대비로 개념을 학습하기에 가장 좋은 방법은 수학의 정석 같은 개념서로 개념을 익히고 해당 책에 담긴 예제나 유형서로 적용하는 연습을 하는 것입니다. 수학 개념서로 공부를 할 때 공부를 이상하게 하는 분들이 많은데 외울 건 좀 빨리 외우십시오. 

 

 

 개념 공부는 딱히 드릴 말씀이 더 없습니다. 이 단계에서 막히시는 분들은 제가 글로써 구제할 방법이 없다고 생각하고, 하기 싫으시면 그냥 공부 말고 다른 길을 찾으시길 추천합니다.

 

 

 

 

 

2. 기출(Feat. 실전 개념)

 

 여기서부터는 강의 하나를 끼고 가는 걸 추천합니다. 현우진T의 뉴런, 이창무T의 심화특강 등이 이 단계에 해당합니다. 흔히들 실전 개념 강의라고 하시는 것들을 들으시면 됩니다. 문제 풀이에 대한 방법론이자 수능수학개론이라고 보시면 됩니다. 대부분 이런 강의들은 수록 문제들도 기출이 대부분이며 애초에 기출문제집 하나를 끼고 듣게 되는 것이 보통입니다. 저는 기출문제집 2회독을 추천합니다. 

 

 

 기출 1회독 단계에서는 강의에서 주요 기출문제들에 대한 해설을 듣고 배워야 합니다. 조건에 대한 해석과 식 세팅, 사고 방식 자체를 배운다고 생각하시면 됩니다. 이게 어려우시면 그냥 따라하는 것에 의의를 두셔도 좋습니다. 어차피 수능 문제 풀이에는 최적화된 사고 방식이 존재하며, 이를 효과적이며 빠르게 흡수하도록 도와주는 것이 실전 개념 강의입니다. 이 때는 평가원 문제만 있거나 평가원 문제 위주의 볼륨이 작은 문제집을 추천합니다. 빠르게 수능 문제를 푸는 감을 강의의 도움을 받아 잡으시면 됩니다. 무지성으로 강의 듣는 게 아니라 기출 문제 푸는 법을 배우고 위에서 언급한 것들을 꼭 잡아가셔야 합니다.

 

 

 기출 2회독 단계는 1회독과 약간의 텀을 두면 좋습니다. (출시 시기가 맞는지는 모르겠습니다만) 사이에 4의 규칙 시즌1 같은 많이 어렵지 않은 N제를 하나 푸시는 것을 추천합니다. N제 하나를 풀어보고 다시 기출로 돌아가는데, 이 때는 교사경 문제까지 다뤄보시는 것이 좋을 것 같습니다. 자이스토리, 마더텅이 대표적이며, 더 많은 양의 문제를 접해보고 싶다면 마플수능기출도 괜찮습니다. 교사경은 기출을 푼다는 느낌보다는 상대적으로 양질의 N제를 푼다는 생각으로 푸셔도 좋습니다. 1회독 할 때 문제를 풀며 배웠던 것들을 상기하며 적용해보시면 됩니다.

 

 

 이게 이렇게까지 강조할 것인지는 모르겠지만, 다시 말씀드립니다. 기출과 실전 개념 강의는 무지성으로 풀고 듣는 게 아니라 강의에서 조건 해석, 식 세팅, 최적화된 사고 전개 방식 등을 학습하는데 그 매개가 기출문제인 겁니다. 아무렇게나 풀면 기출은 그냥 세상에서 가장 좋은 N제 따위에 지나지 않습니다. 기출문제 특히 평가원 기출을 풀 때는 당연히 배워가는 게 있어야 합니다.

 

 

 더 실력이 되시는 분들은 저처럼 이상하게 푸는 연습(?)을 해보셔도 좋습니다. 저는 기출을 너무 많이 풀어서 풀 때 새로운 풀이를 연구하거나, 제가 놓쳤던 shortcut이 있는지 생각해보면서 풉니다. 원래 알고 있던 풀이가 있더라도 그 풀이를 발전시키거나 아예 다른 접근도 도전해보는 것을 추천합니다. 다만, 기출에 너무 매여있지는 마십시오. 시간이 없는데 기출을 다회독 하는 것보다는 실모를 양치기 하는 것이 단기간 실력 향상에 도움이 됩니다.

 

 

 

 

 

3. N제

 

 본론 전에 한 마디만 하자면, 4등급부터는 N제 풀지 마세요. 그냥 기출 무한 반복하다가 모의고사 푸시는 게 이득입니다. N제는 실력이 될 때 푸는 겁니다. 실력이 된다는 기준은 100점이라고 하고 싶지만, 문제집에 따라 4 진동 안 하는 3 이상 정도라고 말씀 드리는 게 맞는 것 같습니다. 그 이하는 N제 말고 그냥 기출 푸세요.

 

 N제는 그냥 유명한 거 푸시면 됩니다. N제 추천해달라는 분들이 많은데 유명하고 사람들이 많이 푸는 것들은 다 이유가 있는 겁니다. 어차피 10월쯤 되면 N제 푸는 거보단 하루에 실모 2~3개씩 풀어서 그 전까지 그냥 되는 대로 막 푸시면 됩니다. 유명한 N제로는 드릴, 4의 규칙, 이해원 N제, 문제해결전략 등이 있습니다. 강의를 함께 들으셔도 좋습니다. 그리고 N제는 강사의 색깔이 묻어나는 경우가 많아 하나만 풀기보다는 여러 문제집을 접해보시는 것을 추천합니다.

 

 N제를 풀 때는 본인의 풀이를 최적화한다는 생각으로 푸십시오. 역시 무지성으로 풀고 푸는 것에 의의를 두는 것보다는 기출에서 배운 것을 써먹는 연습을 하십시오. N제는 시험지 자체를 푸는 것을 대비하는 것이 아니라 킬러급 문항 풀이를 연습하는 것이기 때문에 위에서 말씀드렸던 것들을 제대로 적용해보는 시간을 갖는 것입니다. 강의의 도움을 받으며 낯선 조건에 대한 해석과 사고 전개 방식 등을 배운다고 생각하셔도 됩니다. 그냥 생각 없이 양치기 하면서 풀 거면 차라리 모의고사나 푸세요.

 

 참고용으로 제가 푼 것들을 말씀드리자면, 23 수능을 준비하면서는 드릴3, 드릴2, 4의 규칙 시즌1, 2, 이해원N제 시즌1, 2, 문제해결전략(절반 정도 풀다가 드랍), 숏컷 파이널 풀었습니다. 저는 8월 말부터 10월 초까지 이거 다 풀었었는데 여러분은 저보다 기간을 2~3배 잡으시거나 문제집 수를 좀 줄이시는 것을 추천합니다.

 

 난이도와 추천 성적대는 다음과 같습니다. 작년에 제가 풀었던 것만 썼습니다.

 

드릴 시리즈 (현우진T, 메가스터디)

난이도: ★★★★

추천 성적대: 2등급 이상

한줄평: 현우진.

 

4의 규칙 시즌1 (한석원T, 대성마이맥)

난이도: ★★★

추천 성적대: 3등급 중반 이상(4 진동 X)

한줄평: 킬러 없고 미적분은 좀 어려울 수도

 

4의 규칙 시즌2 (한석원T, 대성마이맥)

난이도: ★★★★☆

추천 성적대: 1등급 이상

한줄평: 킬러 모음집

 

이해원 N제 (시대인재북스)

난이도 ★★★~★★★★☆

추천 성적대: 2등급 중반 이상(3 진동 X)

한줄평: 비킬러부터 킬러까지 있고, 문제집 자체가 발상적인 게 아니라 좀 섞여 있음

 

문제해결전략 (이창무T, 대성마이맥)

난이도 ★★★★★

추천 성적대: 미적분 92점 이상

한줄평: ㅈㄴ 어려운데 이거 악깡버 하면 실력 확실히 느는 듯

 

숏컷 (시대인재)

난이도 ★★★★

추천 성적대: 2등급 초반 이상

한줄평: 그냥 시대인재임.. 이상한 것도 있고 좋은 것도 있고

 

 

 

 

 

4. 실전모의고사

 

 이제 생각 없이 문제만 주구장창 풀 시간입니다. 저는 10월부터 하루에 2~3개씩 매일 꾸준히 풀었습니다. 여러분들도 되는 대로 하루 4~5시간 정도 모의고사 풀고 고치는 데 투자하십시오. 막판에 수학 놓는 애들 8할이 점수 떨어집니다. 일단 시간 재면서 풀고, 고칠 때는 N제를 푸는 자세로 강의의 도움을 받든 혼자 분석을 하든 배워갈 걸 찾으셔도 좋습니다. 시간 관리 연습을 하며 그냥 문제를 푸는 데에 의의를 두셔도 됩니다. 그냥 많이 푸세요.

 

 체감 난이도는 다음과 같습니다. 역시 작년에 제가 풀었던 것만 썼습니다. 작년에 실모 난이도가 전반적으로 어려웠어서 올해랑은 좀 다를 수도 있습니다. 평가원 난이도가 ★★★입니다.

 

킬링캠프 (현우진T, 메가스터디)

난이도:★★★★☆(작년 거는 ★★★★★)

한줄평: killing camp is art

 

Just Mock Test (한석원T, 대성마이맥)

난이도:★★★★☆

한줄평: 빡모는 빡모다.

 

이해원 모의고사 (시대인재북스)

난이도: ★★★~★★★★★

한줄평: 초반엔 개쉬웠는데 후반부 헬

 

서바이벌 모의고사 (시대인재)

난이도: ★★★~★★★★

한줄평: 난이도는 제일 평가원 같음.

 

클리어 모의고사 (이창무T, 대성마이맥)

난이도: ★★★★★

한줄평: 문해전보다는 덜 어려운 느낌. 근데 옛날만큼 헬파티 시험지는 아님.

 

장영진 모의고사 (장영진T, 메가스터디)

난이도: ★★★☆

한줄평: 뭐라고 해야 할지 모르겠음. 그냥 무난했던 거 같음.

 

샤인미 모의고사 (시대인재북스)

난이도: ★★★★★

한줄평: It's 샤인미

 

 

 

 

 

마무리

 

첫 칼럼이다 보니 가독성도 떨어지는 것 같고 내용적으로도 부족하다고 느껴집니다. 양해 부탁드립니다. 한 가지 당부하자면 저는 극상위권이고 여러분 모두에게 제 생각이 잘 맞을 수는 없으며 애초에 제 관점이 진리가 될 수는 없습니다. 적당히 조언 정도로 받아들여주시면 감사하겠습니다. 도움이 되셨기를 바라며 끝을 맺습니다.

 

질문 환영하고, 좋아요 부탁드립니다.

감사합니다.